Добрый вечер. Не надо возмещать. В случаях, если приобретение проездных документов (билетов) осуществляется за счет средств принимающей стороны, а также если командированному работнику предоставлены средства передвижения или он имеет право бесплатного проезда, расходы по проезду к месту командировки и обратно не подлежат возмещению (п. 12 Положения, о порядке и размерах возмещения расходов, гарантиях и компенсациях при служебных командировках, утв. пост. Совмина от 19 марта 2019 г. № 176).